Keine vollständigen Qualitätskontrollen; Strichprobe entnommen und getestet und somit schließt man auf die Gesamtproduktion.

1. Schätzen:

  • Fehlerteil p ist nicht bekannt

  • Intervall wird angegeben

  • Wahrscheinlichkeit sollte natürlich hoch sein, etwa 95%

    • α …​ Irrtumswahrscheinlichkeit

    • 1 - α …​ Vertrauensniveau oder ach konfidenzintervalla

2. Testen

  • Es gibt eine Vermutung übder den Fehleranteil p

  • Stichprobeergebnis dient als Instrument um entscheiden zu können, ob die Vermutung zutrifft oder nicht

3. Schätzen von Parametern

Es gibt 2 möglichkeiten:

  • Punktschätzung

  • Intervallschätzung

3.1. Punktschätzung

Die Punktschätzung ist eine bestimmung eines einzelnen Wertes zur Schätzung eines unbekannten Parameters.

3.2. Intervallschätzung

Dabei wird ein Inervall berechnet, in dem der wahre unbekannte Wert (mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit) liegt.

4. Parameterschätzung bei binomialverteilten Zufallsvariablen

Buch Seite 249

x …​ fehlerhaften Stücke
n …​ Stichprobe

image 2021 12 01 10 25 29 791
Figure 1. Schätzwert p
image 2021 12 01 10 27 12 546

4.1. Mathcad befehle

image 2021 12 01 10 28 48 537

Manchmal möchte man einen bestimmten Bereich nicht unter- brw. überschreiten.

Unter bzw. obere Schranke für den jeweiligen Parameter. Somit kann ich einen Konfidenzintervall hernehmen

image 2021 12 01 10 33 20 612
Figure 2. Konfidenzintervall für Unter bzw. obere Schranke

5. Parameterschätzung bei normalverteilten Zufallsvariablen

Der Erwartungswert oder mittelwert ist unbekannt. Glücklicherweise ist die Standardabweichung bekannt.

image 2021 12 01 10 37 02 049
Figure 3. Buchs Seite 244

Gleiche erklärung wie oben:

image 2021 12 01 10 40 23 524
Figure 4. Umgeänderte Version
image 2021 12 01 10 47 36 273
Figure 5. Zweiseitig Vertrauensbereich
image 2021 12 01 10 48 36 250
Figure 6. Einseitiger Vertrauensbereich

Manchmal möchte man einen bestimmten Bereich nicht unter- brw. überschreiten.

Unter bzw. obere Schranke für den jeweiligen Parameter. Somit kann ich einen Konfidenzintervall hernehmen

Der einzige Unterschied ist:

image 2021 12 01 10 43 12 554
Figure 7. untere
image 2021 12 01 10 43 25 964
Figure 8. obere

5.1. Mathcad Formel

image 2021 12 01 10 45 46 951